Question

Σ

X=Kで切るかy=Kで切るかの見分けはどうるれば良いのでしょうか？

0000
A-E-SE-S-1
次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点 (x座標、y座標がともに整数で
ある点)の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。
(1) x≧0、y≧0, x+2y≦2n
CHART & SOLUTION
格子点の個数
直線x=k またはy=k上の格子点を求め加える
「不等式の表す領域」は数学ⅡIの第3章を参照。
n に具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。
(1) n=1のとき
n=2のとき
n=3のとき
YA
ya
19
o
-x+2y=2・1
1
x
-10
(2) x≧0,y≦n², y≧x²
=x+2y=2.2.
x
YA | |
4
3
-20
-10
=x+2y=2・3
30~
...
123 56
n=2のとき 1+3+5=9,
基本1
x
n=1のとき
1+3=4,
n=3のとき 1+3+5+7=16
一般 (n) の場合については, 境界の直線の方程式x+2y=2n から x=2n-2y
よって,直線 y=k(k=n,n-1, ......, 0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶから。
(2n-2k+1) において,k=0,1, n とおいたものの総和が求める個数となる。
(2) n=1のとき
n=2のとき
n=3のとき

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

大概はどちらでも大差ないです
両方やってみて、大変さがどう違うか比べる姿勢があった方がいいです

そのうち方程式によっては大変さに差があるものも出るでしょうが、そのときにはわかります

Σ

分かりました🙏🏻