數學
高中
已解決

是否n次多項式都會有n-2個反曲點?

解答

✨ 最佳解答 ✨

不,“n”次多項式並不總是有“n-2”個反曲點。事實上,多項式可以有的反曲點數量取決於多種因素,包括係數及其根的排列。

對於“n”次多項式,多項式中的反曲點數量的範圍可以從零到最大“n-2”。然而,值得注意的是,並非所有多項式都能達到最大數量的反曲點。在某些情況下,多項式可能具有較少的反曲點,甚至沒有反曲點。

為了確定多項式中反曲點的確切數量,需要分析其具體特徵,例如其根的值和重數、其係數的符號以及其高階導數的行為。

留言

解答

微分兩次等於0可以找反曲點
n次多項式微分兩次為n-2次多項式
但n-2次多項式等於0不總有n-2個相異實數根
因此n次多項式不一定有n-2個反曲點

留言
您的問題解決了嗎?