Question

ぼりりん

組み合わせの問題です。
460の(1)(2)についてなのですが、何故このような式になるのかが分かりません。

(8) 特定の2人A,Bを
口 (4) 男子を少なくとも1人選ぶ選び方は
458:12人の生徒を、次のようなグループに分
(1) 4人ずつ、 P, Q, R の3つのグルー
(2) 4人ずつの3つのグループに分ける。
6人、3人、3人の3つのグループに分ける。
XX(③)
-教 p.35 応用例量]
459. 異なる 10冊の本があるとき,次のような分け方は何通りあるか。
(1) 5冊 3冊 2冊の3組に分ける。
□ (2) Aに4冊,B,Cの2人に3冊ずつ分ける。
(3)*4冊 3冊 3冊の3組に分ける。
(4)3,3冊 2冊 2冊の4組に分ける。
解
例題 49 組合せの応用
1から7までの数字を1つずつ書いた7枚のカードがある。1枚ずつ順番
に3枚のカードを取り出し, その数字を順に α, b, c とする。次のような選
び方は何通りあるか｡
□ (1) a<b<c
□ (2) bacの間の数
(1) 7枚のカードから順番に関係なく3枚を選び, 小さい方から順にa,b,c と
すればよいから, C3 = 35 (通り)
(2) 7枚のカードから順番に関係なく3枚を選び, そのそれぞれに対して, 小さ
い方から順にa,b,c とする場合と, c, b, a とする場合の2通りがあるか
ら,積の法則により, 7C3×2=70 (通り)
460 さいころを3回投げて､出た目を順にα, b c とする｡ 次のような目の出方は
何通りあるか。
(1) a<b<c
C (2) cがa,b より大きい。
例題49

(1) 1から6までの数から順番に関係なく異なる3つを選び, (1) 例え
460.
小さい方から順にa, b, c とすればよいから、
して
=20 (通り)
(a,
(2) (i) a<b<c またはb <a <c のとき
(4)
61. (1) 6!=720 (通り)
(2) 2! 2 (通り)
(3) 3!=6通り)
-2
720
2×6
[別解]
20
6.5.4
3・2・1
1から6までの数から順番に関係なく異なる3つを選び,
小さい方から順に α, b, c とするか, b, a, c とする2通り
があるから, (1) と積の法則により,
20 ×2=40 (通り)
(i) a=b <c のとき
1から6までの数から順番に関係なく異なる2つを選び,
小さい方をa=b, 大きい方をcとすればよいから,
6C2 = 15 (通り)
よって, (i),(ii)より, 和の法則により,
40+15=55 (通り)
91
3
=60 (通り)
6!
2!3!
第6章●場
-=60 (通り)
7!
5!2!
-=21(通り)
(2X1)
対

組み合わせ