Question

〰︎✍🏻💭

79(2)
解説がやっていることはわかるのですが
私の解き方のどこが違うのかがわかりません
教えて欲しいです

(2) α₁ = 5
a>0であるから漸化式より
G220,9320 これをくり返して各項の
の
Anti
—
逆数が存在して、漸化式からau>0
1
3
1 = 2an+3
an
Anti
= 2 + an
-bri & sic bati = 3bn + 2
an
b₁ = 2 bn=2. (3.) ^^²
2 = 2. (3) "7
an =
1
2₁ (3²)

すなわち
(2) a>0であるから, 漸化式により
同様にして
a3>0
これを繰り返して, すべての自然数nについて
an>0
よって,各項の逆数が存在して漸化式から
2an+3
an
=
b,
1
an+1
1
an+1
1
ここで, bn=
an
この式を変形すると
また
n
=2+
キ
3
an
とおくと
a₂>0 8
b₁+1=—=—+1=3
a 1
ゆえに,数列{bn+1} は初項 3,公比3の等比数
列で
bn+1=3.3"-1=3"
したがって
bn=3"-1
1
a.com であるから
an=
bn+1=3bn +2
bn+1+1=3(bn+1)
1
3"-1
an = 3

079 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
(2) a₁ = ²1/12
a=1, an+1
=
an
an+1
粒列
> an+1=
an
2an+3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

変形します☆いかがでしょうか❓