Question

たたた

鉛直面内の円運動について、なぜ「遠心力≧重力」が一回転の条件なのでしょうか？感覚的には当たり前のことだと思いますが、このことを理論的に解説おねがいします。

Answer 1

say

大前提として基本的に遠心力というのは考えるべきでは無いです。というのも、遠心力を用いた考えた方の厳密な事は大学で習うダランベールの原理というものに基づくからです。
ではどうすればいいのか？という事ですが普通の運動方程式通りに考えればいいだけの事で、そもそも慣性力自体も普通は使いません。
円運動をしている物体に対して円の中心方向を正の向きとした運動方程式を立てます。
そうすると、ma＝N＋mg(θ)となります。
ここで、物体が円運動をすると断定出来ている時に限り加速度
は速度の2乗を半径で割った値と決まります。何故そう決まるのかという事については数3レベルの話になるので興味があれば調べて見てください。
そして、1周をするということは円が軌道から外れない。つまり、ずっと軌道に接触し続けるということな訳です。とすると、Nが0以上になる訳です。N(抗力)は接触力に分類され、接触している所にしか働かない。逆にいうと接触しているところには必ず発生する力です。
なのでN≧0 からma－mg(θ)≧0が1周をする条件になります。
円運動というのは本来はこの様にして考えるべき事象です。