Question

はん

カッコ1ってなんで運動量保存するんですか？重力は外力だから保存するのは水平成分だけなんじゃないんですか？

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29 なめらかな水平面上に静止して
いる質量Mの小球Bに質量m
の小球Aがx方向への速度v で
弾性衝突した。 衝突後, 図のよう
にAはx軸から角度8(>0)の方
向に速さで運動し, Bは角度 0
の方向に速さVで運動した。
Am
(1)x方向およびそれに垂直な方向での
運動量保存則の式を示せ。
(2) エネルギー保存則の式を示せ。
YA
A
B
M
0
B
V
(3)
M, vo を用いて表せ。 0 を用いてはいけ
Vの大きさを,m,
ない。
(4)M と m が等しいとき, 角度はいくらになるか。
(東邦大)

運動量保存則より 3mm/u=mV2 +2mV... ③
相対速度は負だから
u=V2-V ...④
③④より Vi=1/24
u V2=
5
12
izu (Qは左へ動く)
29 (1) 速度を右のように分解して
x方向... mv=mucose+MV cos o
y方向... 0=mvsin 0-MV sin 0
②の右辺は
musin0 + (-MV sin 0 )
...①
...2
mv
の気持ちで書いている。 また, ②より
8
MV = mu なので運動量ベクトルの図にす
ると右のようになっている。
0
mvo
++
MV
Q
m
P
2m
30
床が
③
状況が不明
なので速度で
(1) 求め
物体
メンバ
もと
(2)ばね
(3) Bは
した
右向き
(4) ばね
(2) 弾性衝突では全運動エネルギーが保存する。
mv2= =1/12mo'+1/2 MV:..③
から見
MV²
e
eの式は
相対速
直線上の衝突のみ
両者の
(3)②
V=Mv
m
これを③に代入し
mvo2
1/12mui=1/2m²(1+7/17)
m
. V=U=Vo
m
√M (m+M)
M
M
v=Vom+M
(4)M=m より
Vo
U=
V =
Vo
√2
√2
これらを①に代入すると
Vo
V₁ = *cos +
Vo
cos o
1
√2
√√2
..
cos =
√2
∴0=45°=〔rad〕
ときだ
量保存
m.3
保存
(5) A, E
動量保
力学的
1.
12

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🌱

問題文に「なめらかな水平面上」とあります。
小球A小球Bは机のような水平面上の上で転がってるということです。このときに重力はx軸方向y軸方向にではなく、z軸方向にはたらきます。
今回の問題ではz軸方向の運動について考察する必要はないので、重力についても考える必要はありません。

はん

わかりやすすぎます、ありがとうございます、、