Question

sa

解説と回答を教えてください

練習
28
三番線
case
次の数列の第k項を求めよ。 また,初項から第n項までの和を求めよ。
1², 1²+2², 1²+2²+3², ..., 1²+2²+3²+...... + n²,
(E)
......

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かきつばた

n項目は自然数の二乗の和だから
1/6n(n+1)(2n+1)
∑は1→nまでの和
1/6∑(2n³+3n²+n)=1/3(1/2n(n+1))²+1/12n(n+1)(2n+1)+
1/12n(n+1)
=1/12(n^4+2n³+n²)+1/12(2n³+3n²+n)+1/12(n²+n)
=1/12(n^4+4n³+5n²+n)