Question

ﾃﾞｨｵ

これは(1＋x）nのxに数を当てはめるだけでいいのですか？

10 二項定理の等式を用いて,次の等式を導け。
(1) ,C+2,C,+2, C,+…..+2”,C,=3"
n
n
PAN
nC1n C2
"Co-
nn
n
2.6-1++(-1-(+)
22
=
2n
=(1/
n

10
■指針■
(1+x)" の展開式を利用する。 xに適当な値を
代入して等式を導く。
二項定理により
(1+x)"="Co+„Cx+n2x2++nCx"
(1) ① に x=2を代入すると
(1+2)"="Co+mC1・2+2・22
①
+......+nCm・2n
よって
nCo+2,C1 +22C2++2""C"=3"
に
(2)①x=-1/23 を代入すると
n
(1-1/2)=Cot.Cl(-1/2)+.Cl(-1/2)
n
T-SI 18
n
+......+n
2
よって
〃 Co.
n
n C₁
2
+
n C₂
22
+(−1) » » C„
2"
n
n
=)
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

トムくま

そうです。これはこういう形式として覚えておいても良いかと。

ﾃﾞｨｵ

分かりました！ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️