Question

小雨

求解！

9.已知一個正方形,我們依以下的步驟將其分割著色。
第1步驟:將其等分成4個小正方形,並將其左下角的正方形塗上黑色,如圖(1)所示。
第2步驟:將剩下的3個正方形再分別等分成4個小的正方形,並將其左下角的正方形
塗上黑色,如圖(2)所示。
二左各不來,
(f)。 80+ +++-C(1)
圖(2)
圖(1)
(RA) TI 5+¥Q5+05+R1+..+S+L(S)
形
依照這樣的規律,繼續分割與著色下去,並設 a 表示第n步驟後所有塗上黑色正方
的個數,試求a (9分)
(£)
[配合例題 5]

數列與級數

Answer 1

qn

第一步驟增加1個
第二步驟增加3個
第三步驟增加3×3個
(每次步驟會將每塊白色分4塊
1塊塗黑、另3塊留到下個步驟)
這樣就能套用等比級數的公式了