Question

りりちゃん

赤い波線部分の変形が分かりません教えてください、、

(3) cos 20° cos 4
(7) sin 75° cos 15°
(1) sin 75°+sin 15°
(2) △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。
A
COS
+ sinA+sin B+sin C=4cos cos cos
2
B C
2
2

!!
(2) A+B+C=πから
ゆえに
С= π-(A+B)
T
sin C=sin(A+B), cos= cos(
2
2
sin A+sin B+sin C=2 sin
よって
A+B
2
A+B
2
=2 sin-
Cos
COS
2
A+B
2
A-B
2
COS
B
2
2
sinfx-(A+B)}
C
A
2
2
Sivecos(A+B)-ceyrstu (A19) = 2 cos 2 coscos(-)
sin (A + B)
A
= 4 cos cos cos
2
=sin-
+sin 2.
A-BA+BW
+cos
C
2
A+B
2
2
A+B
2
20

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

shiki

一つ目の波線への変形は、サインの二倍角を使うぅよ！
二つ目の波線への変形は、和積の公式をつかうよ！！
二つ目の波線部の右側では、
2sin(A+B)/2=2sin(π-C)/2=2cosC/2も使ってるね！！