Question

Xjw____

想問此題 謝謝！

7. 若a、b、c均為整數,
3
且方程式x² -ax²+8x+(a+3)=0與x+bx2+x+(a-2)=0有共同的正有理根,
則a=
答:7
。
【96建北模】

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

兩式有共同一次因式(x-n)
其中n為正整數
由一次因式檢驗法
a+3和a-2都是n的倍數
(a+3)-(a-2)=5是n的倍數
第一式代入x=1不成立
故n=5
x=5代入第一式
125-25a+40+a+3=0
24a=168
a=7

Xjw____

了解 謝謝你！