Question

yuღ

最後一題求解謝謝

- 求f'(-4)=D
(x-1)(x+2)
-9.
8. * ƒ (x) = √3x +1 $ £ "(1)= _ 32 f(x) = (3x+1/² tw=
f
X(X-5) (x+4)
10.14 (x-1) (x + 2)
端
2
√(x) = x
== x²+ ax² + b; a,beR若y=f(x)之圖形通過(1,3)且在此點
fo
米過曲線x²+y2-4x-6y+8=0上一點(3,5)的切線斜率為之。
fox) = y****
y=x=x
fix)
f
grey - ( gtx)) gir)
4x² + ax -8.
yy
归

Answer 1

Chemist

配方後可得
(x-2)^2+(y-3)^2=5

這是一個圓心在(2,3)且半徑為根號5的圓
從圓心到(3,5)的位置可畫一條向量，此向量為(1,2)
則切過(3,5)這個點的切線必定和(1,2)垂直，設此切線為(a,b)
則(a,b)*(1,2)=0
=>a+2b=0
=>a=-2b
=>(a,b)=(-2b,b)
=>則此項量的斜率為b/-2b=-1/2

yuღ

謝謝~

Ny-Ålesund

或者利用斜率：
圓心與切點連線 與 切線 相互垂直
則 圓心與切點連線的斜率 與 切線的斜率，乘積 = -1
由方程式可得圓心(2, 3) 切點(3, 5)
圓心與切點連線的斜率 = 2
=> 切線的斜率 = -1/2