Question

m

横向きで申し訳ないんですけど
この3問どうやって解けばいいのですか？

10
3. 次の に適するxの多項式を求めよ。
(1) x≧1のとき √(x-1)2 =
₁
=
=
x<1のとき √(x-1) 2
(2) -1≦x<1のとき x2+2x+1-√x2-2x+1=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

以下を思い出してみてください
●√a²＝|a|
　　a≧0 のとき、|a|＝a
　　a＜0 のとき、|a|＝－a
―――――――――――――――――――
(1) √(x－1)²＝|x－1|

　x≧1のとき、x－1≧0　で、x－1
　x＜1のとき、x－1＜0　で、－(x－1)＝－x＋1

(2)　同様にして

　①√{x²＋2x＋1}＝√(x＋1)²＝|x＋1|

　　－1≦x　から、x＋1≧0 なので、(x＋1)

　②√{x²－2x＋1}＝√(x－1)²＝|x－1|

　　x＜1　から、x－1＜0 なので、－(x－1)＝－x＋1

　以上から

　　与式＝√{x²＋2x＋1}－√{x²－2x＋1}

　　　　＝|x＋1|－|x－1|

　　　　＝(x＋1)－(－x＋1)

　　　　＝x＋1＋x－1

　　　　＝2x　

Answer 2

ぺんぎん

＿平方根と平方根号(√)とは違う、と言う事の確認の問題。
＿4の平方根は ±2 だけれども、√4 は、2。正の数だけだよね？

＿x<1 のとき、(x-1) は負の数になってしまうから、√{(x-1)²}=1-x になるよね、って意味。
＿意味が分かれば、残りは出来るよね？