Question

れん

42の(2)がよく分かりません。途中計算も含めて詳しく解説してくださると嬉しいです
回答よろしくお願いします🙇‍♀️

指針
解答
1)(x+2)(x+3)(x+4)-3 を因数分解せよ。
因数分解されている部分において, 4つの因数の各定数項に注目する
1+4=2+3=5であるから, (x+1)(x+4), (x+2)(x+3) と組み合わ
共通な式 x2+5x が現れる。
{(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}-3
与式={(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}-3
={(x2+5x)+4}{(x2+5x)+6}-3
=(x2+5x)2+10(x2+5x)+21
={(x2+5x)+3}{(x2+5x)+7}
=(x2+5x+3)(x²+5x+7)
41 次の式を因数分解せよ。
として x2+5x = A と考える。
(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15
(2) (x+1)(x-2)(x+3)(x-6)+8x²
□ 42 次の問いに答えよ。
④ (a+b)-3ab(a+b) を計算せよ。
(1) の結果を利用して、 次の式を因数分解せよ。
a³ + b³ + c³-3abc
(3) (2) の結果を利用して、 次の式を因数分解せよ。
x+y-3xy+1
a³-86³+12ab+8

4step 数と式 因数分解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

aporon

まずはa³+b³を(1)の方法で変形しましょう
a+b=Aと置き換えて、A³+c³も(1)と同様に変形しましょう

れん

Aの3乗+cの3乗を変形した後、-3ab(a+b)-3abcも-3ab{(a+b)+c}と変形して、その後-3ab(A+c)と変形していくと答えに辿り着きました！回答ありがとうございました