Question

さくらこ

a＝5(解答3段目)までは解けるんですが、aとbに何が入るかわかりません。
前解いた問題(写真3枚目)では、問題文中の整数部分aを使っていたのですが、今回は最初に求めたa＝5を代入していてよく分かりません。教えてください( . .)"

TRAINING 42④
√6+3の整数部分をα, 小数部分をbとするとき, d' +62 の値は |
である。
(立

TR
4 42
√6+3 の整数部分を α, 小数部分をbとするとき, a +62 の値は [
22 < 6 <32 から
よって
ゆえに a=5
よって
ゆえに
12<√6 <3
5<√6+3<6
6=(√6+3)-5=√6-2
a²+62=52+(√6−2)2=25+6-4√6 +4
=35-46
である。
[立教大]
←n≦√6 <n+1 を満
たす整数nを求めるた
めに,n²≦6<(n+1)2
となる整数nについて
考えている。

展 42 整数部分と小数部分の問題
3+√2 の整数部分をα
る。
CHART
& GUIDE
小数部分をbとする。 a²+2ab+462 の値は |
実数xの整数部分と小数部分
整数部分・・・ n≦x<n+1 を満たす整数n
小数部分・・・ x- (xの整数部分)
!
まず, 3+√2 の整数部分について考える。 整数部分を求めた後,
3+√2=(3+√2の整数部分)+(3+√2 の小数部分) であること
を利用して, 小数部分を求めることができる。
解答 13
4<3+√2 <5
a =4____
1 <√2<2 から
よって
| ゆえに
よって a²+2ab+4b²=(a+b)^2+36²
b=3+√2-4=√2-1
なぜゲに
=(3+√2)²+3(√2-1)²
ならないのですか。 =11+6√2+3(3-2√2)
=20
もよし
補足 α=4について,次のようにして求めてもよい。
√2=1.4...... から
3+√2 =4.4......
よって
a=4
Lecture 整数部分の求め方
整数部分
[防衛大]
43+√25
小数部分
◆不等式の性質
A<B ならば
X
A+ C < B+C
★3+√2 の整数部分か
小数部分がである
a+b=3+√2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たこ焼き

2枚目は、a²+b²にa=5、b=√6－2を代入するから、
　5²+(√6－2)²
3枚目は、a²+2ab+4b²にa=4、b=√2－1を代入するから、
　　　4²+2×4×(√2－1)+4×(√2－1)でもいいですが、
a²+2ab+4b²を工夫して、a²+2ab+4b²=(a+b)²+2b²に変形して、
　　(4+√2－1)²+2×(√2－1)²にしてもいいですし、
a²+2ab+4b²を工夫して、a²+2ab+4b²=(a+2b)²－2abに変形して、
　　 (4+2√2－2)²+2×4×(√2－1)にしてもいいですよ。

分からなければ質問してください

さくらこ

丁寧な回答ありがとうございました🙇‍♀️☺️