Question

コロネ

新高一です！！
春休みの宿題なのですが、応用例題の解き方が理解出来ず、練習21が出来ません😖՞ ՞
どなたか解き方をわかりやすく教えてください！！
お願いします🙇🏻‍♀️

15
20
東京中菜
応用 次の式を因数分解せよ。
例題
3
解
(1) x2+3xy+2y2+2x+5y-3 (2) 3x²-xy-2y^+6x-y+3
練習
21
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
解説 この式は, a,b,cのどの文字についても2次式である。 そこ
で, 例えば, a について降べきの順に整理する。
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²- 6²)
=(−b+c)a²+(b²-c²)a+(bc²-b²c)
=-(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)
=-(b-c){a²-(b+c)a+bc}
=-(b-c)(a-b)(a-c)
=(a-b)(b-c) (c-a)
次の式を因数分解せよ。
ab(a−b)+bc(b-c)+ca(c-a)

式の計算

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

全部展開し、a²、a、bとcだけに分けます
a²b-ca²-ab²+c²a+bc(b-c)

b-cが因数になりそうなので、b-cが出てくるようにします
＝(b-c)a²-(b²-c²)a+bc(b-c)
＝(b-c)a²-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)

これでb-cができたので、b-cでくくります
＝(b-c){a²-(b+c)a+bc}

中カッコの中を因数分解します。
＝(b-c)(a-c)(a-b)

順番を入れ替えます
＝(a-b)(b-c)(a-c)

これでも答えになりますが、もう少しきれいにして
＝-(a-b)(b-c)(c-a)

Answer 2

あ

このように考えました。
自分も新高一です！高校生活頑張りましょう！

Answer 3

鴨嘴

解答は、a^2,a,bとcの順に並べている。
aを変数、例えばxと考えれば分かりやすいかもしれない。

例えば、a^2+a(b+c)+bcの場合、b，cを定数として、ａ＝xとする。
x^2+(b+c)x+bc=(x+b)(x+c)
と考えられる。