Question

こう

領域はどのような不等式で表されるかという問題です。解説の「よって」の後が理解できません。なぜ円の式と直線の式をかけるのですか?

(3) 円は中心 (2,2), 半径2だから
(x-2)+(y-2)2=4
x2+y²-4x-4y+4=0
直線は (2,0), (0, 2) を通るから
x+y=2
x+y-2=0
よって,この領域を表す不等式は
(x2+y2-4x-4y+4)(x+y-2)≧0

(3)
2
O
2
x
for

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

でど

普通に、連立にして、
①(x-2)²+(y-2)²≧0 かつ　x+y-2≧0
②(x-2)²+(x-2)²≦0 かつ　x+y-2≦0
そこからパッと閃いて、
①と②はどちらも同符号どうしなので、両辺掛け算したら一つの式に表せる！(掛けたら正になる)
と考えることもできますし、答えから逆算してどちらも同符号になると考えることもできるんじゃないんでしょうか。
ちなみに異符号同士のペアだと掛け算の不等号が逆になりますね。

Answer 2

ぺんぺんにし

設問みせてください

こう

領域はどのような不等式で表されるかだけの問題です。

ぺんぺんにし

なかなか難しい質問ですね
そうゆう範囲の表し方になるといってしまえば、納得いかないですよね
まずこの問題は図からグラフの式を読み取って、前提条件をもとに式をつくる問題です
こうさんの質問はその前提条件の部分です
二つの不等式の範囲を表すにはまず積の形にします
根本的な考え方はリンクのサイトに書いてあります

https://math-souko.jp/region-inequality/

https://linky-juku.com/math-region-1/