Question

とい

解き方が分かりません💦
教えてください🙏

2 ★ ★
90
(1) 7 を12で割ったときの余りを求めよ。
90
(2) 7% の一の位の数を求めよ。

整数の性質

Answer 1

aporon

7²=49ですね
この49を12で割ると余りが1になります
つまり、7⁹⁰=(7²)⁴⁵=49⁴⁵=(48+1)⁴⁵
二項定理の展開をイメージをしてみると、48は12で割り切れますから、余りは1⁴⁵=1となります

Answer 2

Mao

分割で求める方をおすすめします　　　7の90乗は90=5×3×3 7×7×7×7×7 16807
7×7×7 329 ……でもとめて12で割ると余りがでるのでそれが答えになるかと…