Question

奈央

オ〜わかりません。
そもそもこの問題は何がしたいのでしょうか。

SELECT
難易度 ★★★
目標解答時間12分
90
50
A,Bは実数とする。
であり,A,Bがすべての実数の値をとるとき, (A-B) のと
08
(2) (1)の不等式 ③を利用して,次の問題を考えよう。
実数x, y, zx+2y+3z=1 を満たして変化するとき, x+4y'+9z2は
x=
, y=
2=
ス
セ
のとき最小値
をとる。
Ta
(配点 15 )
(A-B)=2(A2+B) ア
得る値の範囲は (A-B)≧
イであるから
(A+B) ウ LA°+B2
......①
ENOA FT 0
ROA
2
が成り立つ。 等号が成り立つのは,
I
のときである。
ア
の解答群
AB
① 2AB
② 4AB
③ (A+B)2
④ (A-B)2
ウ
の解答群
S
①≧
エ の解答群
©
AB=0
① A+B=0
② A = B
(1) a, b, c, dは実数とする。
(i) 不等式①より, a+b
a²+b²
>
c²+d²
ウ>
であり,不等式①において、
2
A=
a+b
c+d
B=
2,
2
とおくことで、すべての実数a, b, c, dについて成り立つ不等式
a+b+c+d
a+b2+c+d
......②
オ
オ
が得られる。 等号が成り立つのは, カ
の解答群
のときである。
abcd=0
a+b+c+d=0
② a=b=c=d
(ii) 不等式②において, a, b, c, dは任意の実数より, d= a+b+c
a+b+c)
キ
ウ
a+b2+c2
キ
......③
が得られる。 等号が成り立つのは, ク のときである。
ク
の解答群
abc = 0
a+b+c=0
② a=b=c
とおくと
3
(12)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

貼りますね。
少し長いですが、ゆっくり読んでみてくださいな。

奈央

等号が成り立つって(A−B)^2＝0というか、マルしてる方の等号が成り立つ時じゃないんですか？

かき

はい、その通りです。
A-B=0 のときです。
このとき、2行目グレーの線のところがゼロになります。
赤丸の不等式(等式)は、グレー線の式から出てきたので、赤丸の等式もグレー線の等式と同時期になります。

よって、赤丸の等式が成り立つのは、A-B=0 つまり、A=B のとき、となります。

わかりますか？