Question

プリン(っ ॑꒳ ॑c)ﾝﾏｯ!!

n進法を使って解くらしいんですけど全くわかりません。どなたか解説お願いします！

1 たくさんのコインが詰まった袋A,B,C,D,Eがある。 袋の中にはそれ
ぞれ,本物のコインか偽物のコインだけが入っている。 本物のコインは
1 枚 10g だが,偽物のコインは1枚11gである。 Aから1枚, B から2
枚, C から4枚, D から 8枚, E から 16枚のコインを取り出し,重さを量
ると 335gだった。 偽物のコインが入っている袋をすべて答えよ。

n進法

Answer 1

aporon

仮に全ての硬貨が本物だった場合、
10+2×10+4×10+8×10+16×10
=10×(1+2+4+8+16)
=10×(2⁰+2¹+2²+2³+2⁴)

また、Aの袋だけ偽物だった場合、
11+2×10+4×10+8×10+16×10
=10+1+10×(2¹+2²+2³+2⁴)
=1+10×(2⁰+2¹+2²+2³+2⁴)

また、BとCだけ偽物だった場合、
10+2×11+4×11+8×10+16×10
=2×(10+1)+4×(10+1)+10×(2⁰+2³+2⁴)
=2+4+10× (2⁰+2¹+2²+2³+2⁴)

335がどう表せるか考えればいい