Question

ひらり

数A 数学と人間の活動 n進法について教えていただきたいです‎(߹ㅁ‎߹)

赤線で引いてある部分がなぜ整理したらその式になるのかがわかりません、
お願いします🙏

第3章 数学と人間の活動
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例題 43 自然数N を2進法で表すと5桁の数 11401 (2) となり, 7進法で表す
と2桁の数36 (7) となるという。 a, b を求めよ。 また, N を10進法で
表せ。
指針 まず n進法で表された数の各位の数字が0以上n-1以下の整数であることに着目
し, a, bの値の範囲を絞り込む。 そして, 11a01 (2) 36 (7) 10進法で表す。
「解答 11a01 (2) は2進法の数であるから
36(7) は7進法の数であるから
Nを10進法で表すと
0≤a≤1
0≤6≤6
N=11401(2)=1・2‘+1・2°+α・2'+0・2' + 1・2°=4a+25
N=36(7)=3・7' + 6・7° = 6+21
よって
4a+25=6+21
整理すると
4(a+1)=6
310
ゆえに
α = 0 のとき b=4
これは
b≦6 を満たす。
軸の正の
α=1のとき
b=8
これは 0≦b≦6 を満たさない。
したがって
a = 0. b=4 答
また N =25答

数学 数a n進法

Answer 1

和

4a+25 = b+21から、+21を移項して
4a+25-21 = b
4a+4 = bから、左辺を4でくくって
4(a+1) = b
です

整数の問題では(整数)×(整数) = (整数)
なような形にもっていくのが基本のひとつです