Question

り

・数学A

2枚目の❓が付いているところを解説してほしいです
なぜオレンジ・赤ペンでかいたところをしたかはわかるのですがどうしてそんなことしていいのか？という疑問です。

例1222
8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと,
それぞれ何桁の数になるか。
ウラ
10進法で3枚
1000
100≦N
180
11
a-l
@'T4 = 10°-1 ≤ N< 10@
n進法でⓐケ
nat
≤ N <
89≦N810
227SNC28
→ 287
(23) a≤ N < (23) 10
2
27=NC2
30.
228≦N<29
22N2
30
→
2911
30"
Nは2進法で表すと、
28,29,30ケタの数になる。
キ

例12)
2から
A
225
6
2
30.
#473
(24) ° 23 ≤ N < (24)". 22
160,
8
18
=N<(24)
167,4
4c16
① 16°<⑧×16°≦N<④×167<⑩6×167
<N<167
→
ワケタ
→8〃
16°CN16° 8.
=
11
160
16°N<168~
Nを16進法で表すと、
7187の数となる。
#
472

数学 数学a n進法

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

1×16⁶と8×16⁶では桁数が変わらないからです
10進法で8×10³<N（すなわち8000<N）を
1×10³<8×10³<Nより
1×10³<N（すなわち1000<N）としても問題ありません

4×16⁷を16×16⁷にすると桁数が1増えますが、
16×16⁷=16⁸は16進法で9桁最小の数で、
それ未満だから結局8桁になります
問題ありません

り

なるほど！！わかりやすかったですありがとうございます♪