Question

みつやさいだー

(1)の解答の下線部を引いたところがなぜそうなるのかが分かりません。an=Sn－Sn-1が成り立つのは、n≧2の時じゃないんでしょうか？教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

a1=2, nan+1=(n+1)an+1
10 数列{an}の初項から第n項までの和Snが, 2S=3an-2であるとする。
(1) An+1=3anであることを示せ。 (2) 数列{an}の一般項を求めよ。

240 (1) +1=Sn+1−S" より,
2an+1=2Sn+1-2S であるから与えられた関
係式より
2an+1=2S+1-2S
=(3a n+1-2)-(3an-2)
S) ==
よって 2an+1=3an+1-3an
したがって an+1=3an

数列

Answer 1

カルロス

>(1)の解答の下線部を引いたところがなぜそうなるのかが分かりません。

ただの引き算です。画像の上から下を引いてください。残るのはa_n+1だけです。

> an=Sn－Sn-1が成り立つのは、n≧2の時じゃないんでしょうか？

回答ではa_n+1 = S_n+1 - Snとなっていますが、あなたがわざわざ添字をずらして質問されるのは何か意味があるのでしょうか？

a_n+1 = S_n+1 - Sn
はn=1でも成り立ちます。