Question

伊勢海老

この問題の解答で
･なぜn＝7k＋l(l＝1.2.3.4.5.6)になるのか、「○○の倍数でない｣という文には絶対この形の式と決まっているのか。
･なぜ右辺の変形がそのような括りになるのか
が分からないです。ややこしくて申し訳ないですが、解説お願いしたいです。

学習日
月
教 p.141
190 次の問に答えなさい。
(1) 命題「整数 n が7の倍数でなければ,n²が
7の倍数ではない」が真であることを証明し
なさい。

a+b√2 = 0な
(1) 整数nが7の倍数でないとき, kを整数として
n=7k+1
(l=1,2,3,4,5,6)
と表される。
① の両辺を2乗して整理すると
n² = 49k² + 14kl +l²
右辺を変形して
①
n² = 7(7k² +2kl) +1²
7k2+2kl は整数であるから, 7 (7k² +2kl) は
7の倍数である。
または 14, 9, 16, 25, 36 のいずれか
であるがどれも7の倍数でない。
2
よって, n² は 7の倍数でない。
仮定する