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高中
なぜこの恒等式はx=0、2で成り立つんですか?
x=24
4
(ii)
→ア
-2
x2 +1
=
x4-1x2+1
.…..... (*)
がxについての恒等式となるためには, x=0,2のときに(*)が成り立つ
ことが必要である。
(*)にx=0を代入して整理すると
a-b=-2..... ①
(*) にx=2を代入して整理すると
a +3b = 2 ......
②
① ② を満たす α, b の値は
a = -1,b=1 ...... ③
よって、(*)がxについての恒等式となるためには, ③ が必要である。
逆に,③のとき
-2
+
+
+
a
x +1
-2
-1
x2+1 x +1
a
b
+
x+1 x-1
+
+
b
x-1
1
x-1
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