Question

くらい

求解

34.由1到20 的自然數中取出不同的三個數,則:
(1)取出的三數成等差的取法(不考慮排列)有
(2)取出的三數中沒有二個連續整數的取法有
90
816
種
種。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

（1）應該沒問題

（2）
需要特別說明的是，
連續2個×任取1個，這樣的計算，會有重複的情況。
例如 “取23 再取4” = “取34 再取2”

那麼，這些重複的情況，恰好都是連續3個正整數。
所以扣除一次「恰連續三個整數」的情況
計算就是 (19×18)–18 = 324

用 1140–324=816。