Question

ゲストゆきき

1枚目の（2）がわかりません！
3枚目の（2）では女子4人の並び方は4人の順列なのに
1枚目の（2）ではなぜ男子4人の順列ではなく、円順列なのですか？

HAGARDNER
PRACTICE 35②
男子4人, 女子3人が次のように並ぶときの確率を求めよ。
(1) 7人が1列に並ぶとき, 女子3人が続けて並ぶ確率
(2) 7人が手をつないで輪を作るとき, 女子どうしが隣り合わない確率

(2) 7人の円順列の総数は
(7-1)!=6! (通り)
まず,男子を円形に並べ, 男子と男子の間に女子を並べると
考えればよい。
男子4人の円順列は (4-1)!=3! (通り)
男子と男子の間の4か所に女子3人が1人ずつ並ぶ方法は
4P3通り
よって,女子どうしが隣り合わない並び方は
3!×4P3通り
ゆえに 求める確率は
3!×4P3 1
6!
5
男

6人が1列に並ぶとき, 男子2人が隣り合う確率
男子2人, 女子4人が次のように並ぶときの確率を求めよ。
(2) 6人が手をつないで輪を作るとき, 男子2人が向かい合う確率
CHART & SOLUTION
確率の基本 N とαを求めて
場合の数Nやαの値を,順列 の考え方で求める。
(1) ます, 男子2人をひとまとめ (枠に入れる) にして並べ方を考える。 そして,
の並べ方 (枠の中で動かす) を考える。
(②2) 異なるn個の円順列は
(n-1)!
向かい合う男子2人を固定して考える。
ゆえに, 求める確率は
(2) 6人の円順列の総数は
男子2人を男, 男 2 とし
て, 向かい合うように固
定して考えると、女子4
人の並び方は、4人の順
列となるから
a
N
(1) 6人が1列に並ぶ方法は
6通り
男子2人をまとめて1組と考えると,この1組と女子4人
が並ぶ方法は
5! 通り
HTU
そのおのおのに対して, 隣り合う男子2人の並び方は
2!通り
よって, 男子2人が隣り合う並び方は
5!×2! 通り
4通り
よって、求める確率は
4! 1
5! 5
5!×2!_1
6!
3
(6-1) !=5! (通り)
(男)
p.312 基本事項 2 基
男2
女の
男
←N
例えば
女女女
として
a
ANN
+4
-N
図のよう
一致す
から、男
て考え
-a
a
N
←

Answer 1

ぱらぱらぱ

如何でしょうか〜

ゲストゆきき

なぜ男の席が固定されるんですか？(>_<)

ぱらぱらぱ

順列と円順列の違いを説明できるようになりましょう〜