Question

Klas

想請問要如何分辨空間中的方程式是直線或平面？謝謝🙏

土北案容亦限代遂心里 20
!
多選題(占20分)平面;點、法向量 直線:點
業 F1.817
(2線外積).
一空間中,下列哪些方程組為直線?
(1) 3x+4y=1 & Å Å
|x=2+5t
谷谷·理 曲背
(3) y=3-2t,te R
|z=7+t
立
(5)
|x+2z=1-勝更
|y=-2
心。
景海亚晶
告逐圖一
會
(2)
x−7_y+2_z-1 s-
5
=
32
发
一页(x+2y+2z=5服:
(4)x+3y+3z=5是套¥
中,更
容
全娃,據
襄零,未與甘油與台灣公
·咳不容,台舖下
峇全,空
和
INCO
·圖示圖

空間中的直線和平面

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

圓

平面的一般式是aX+bY+cZ=d
(1)因為題目有說是在「空間中」，所以3X+Y=1要視為法向量為（3，1，0）的平面
(2)第二個是空間中直線的比例式
(3)空間中直線的參數式
(4)空間中兩面相交的直線（兩面式）
(5)如圖

Liang

好快，打到一半你就傳了XD

Klas

謝謝🙏

Answer 2

Liang

(1)只有一條方程式，表示有平面的法向量，所以這條方程式是平面，可以找到很多點在平面上
(2)這是直線方程式中的「比例式」，方向向量是（5,3,2），且有個點（7,-2,1）在直線上
(3)這是直線方程式中的「參數式」，方向向量是（5,2,1），且有個點（2,3,7）在直線上
(4)直線方程式中的「兩面式」，意思就是兩個面的交線，從題目中可以看到兩個平面，用兩平面的法向量外積，可以求直線的方向向量（圖1）
(5)也是兩面式

Klas

謝謝🙏

Answer 3

圓

有答案嗎

Klas

有！答案是2345！