Question

skyyy

請問一下這題除了解答的方法還有別的方法嗎 解答感覺很複雜😵‍💫

數學考科
16. 老師帶領班上同學進行數學實作,測量學校附近一電線桿的
高。已知電線桿直立於地面上,在太陽光的照射下,電線桿的
影子(折線 BCD)恰好落在水平地面(BC)和斜坡(CD)上,在D
處測得電線桿頂端A的仰角為 30,在C處測得電線桿頂端4k
的仰角為 45°,且斜坡與地面成60°角,即∠DCE=60°,
CD=4 公尺。若電線桿的高 AB 為h公尺,且a<h<a+1
(16-1) (16-2)
(A) AS
(a為正整數),則a之值為
?! 18
10
。
B
第6頁
共7 頁
30°
D
45°60°
BORRELIS
D

16.10
出處:第一冊〈數與式〉、第二冊〈三角比》
目標:了解三角測量在實際生活的應用
解析:如下圖,延長 AD 交 BC 的延長線於 G,
作 DH J BG 於H
A
30°
45°/60
B
CH
在直角△DHC 中,∠DCH=60°,CD =4
則 CH = CD xcos / DCH=4xcos 60°=2
DH = CD xsin∠DCH=4xsin 60° = 23
∵ DH | BG,∠G=30°

DH
tan G
.. CG = CH + HG =2+6=8
AB=h
AB LBG, ZG=30°, ZBCA=45°
.. HG
=
2√3
tan 30°
.. BC =h BG =
..BG - BC = CG
::√√3h-h=8
解得h=
8
√3-1
故a=10。
AB
tan G
=6
h
tan 30°
= 4( √3+1)
= √3h
= 4√3+4=4x1.732+4=10.928

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ㄟ

你有學過和角公式嗎
有的話這題可以這樣解（？

skyyy

有有有
這個方法我看得懂！好像也不錯 謝謝尼🫶