Question

るん

a b cの求め方を教えてほしいです

2
f)=xとする。a<0 < b とし, 放物線 y=f(z) 上のと
る接線をそれぞれし m とする。 lとmとは点C(2.c) で直角に交わる。
このとき、 a.b,cの値はそれぞれ。
-
ネ
+ハヒ
「フ
マ
(b)におけ

(*) 3 (#) 8 (4
40 (ナ~ネ)
4-√√17
2
p=(4-√√17) x
"]}_y=
(ノーフ)
-
4+√17
2
33-8√17
4
(~~→)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

●Ａ(a，a²)，Ｂ(b，b²)における接線{ℓ，m}は

　ℓ：y＝2a(x－a)＋a²＝2ax－a²

　m：y＝2b(x－a)＋b²＝2bx－b²

●交点の座標は

　y＝2ax－a²＝2bx－a² を

　　a＜0＜b で、{x，y}について解き

　　x＝(a＋b)/2，y＝ab

①交点がＣ(2，c)である事から

　　2＝(a＋b)/2，c＝ab

②{ℓ，m}が直角に交わる(傾きの積が－1)より

　　(2a)(2b)＝－1　で、ab＝－1/4

①，②から、c＝－1/4

　さらに、a＋b＝4，ab＝－1/4 を

　　a＜0＜b　の条件で{a，b}について解いて

　　　a＝(4－√17)/2

　　　b＝(4＋√17)/2