Question

なないろ

赤線部分はどうやって求めたのですか？求めるまでの過程を教えてほしいです！

関数
f(x)=log(5-x)+10g/x
がある。 ただし, αは1でない正の定数とする.
(1) α=4 とする。
(i) f(1), f(4) の値を求めよ.
(ii) 方程式 f(x)=1 を解け。
(2) 方程式 f(x) = 1 が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。
(3) 不等式 -2≦ f(x) ≧1 を満たす整数xがちょうど2個存在するようなaの値の範
囲を求めよ.

36/6 2018/201-11 2 MT/
fix)= luga (5-x) + log, sa
oxa, atl
(1) 0-4
Sw=log 4 (5-x)+ lug = X
1) feu = log at + log₂ | = [1]
Pea) = lugal + logs4 - [
ぶ、真保件より
5-3120 かつメロだから
Orx<s
fer-log 4 (5-x) + (ug.4 X
(084 2
log, 4 (5-2) + 2/08 4 x
= log 4 (5-2)2²
fix)=1+")
(5-x) x²-4
350.00
1-4-40
(X-XX=47-4)=(
7=1,979√√5
052-351775
x= 1,5+2√5
(2) S (1) loga (5-x)+
Jugax
lugaja
loga x²(5-x)
farsity
(og a x² (1-2) +
x² (1-x)+Q
gol x² (1-1)
y-gruzy dapi5281"
2点で
gor -x³+x²
g(x-7X²+10x
genoty x=0,
(2)
geslo
(3)
20
a
(P) | <aarz
18
10
19
0
7500
2グ
t
121-
上のがうつまり
oca<100
Foto'satiEN'S
oracl, i cac
1-2 ≤ loga x² (5-x) ≤)
y 0
a ≤ x² (5-x)= a
g(x)
41/
012 3104 5
23
<1だから.
(イ) Oracl のとき
12≦a <16であればさい
a ≤ x²(x)=₂
上のグラつオリ
12 = 16 22.11
+ <a² = √
D<aTeAs
£<a=$
# <a = {}
Wht $¹
#<a</
12=a<16

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひつじ

a>1から1/a²<1なので
　1/a²≦x²(5-x)≦aにおいて下限は1未満
ここで-2≦f(x)≦1を満たす整数xの2個は
　　　真数条件から0<x<5より
　x²(5-x)=4,12となるx=1,2
そして1/a²≦x²(5-x)≦aにおける上限は
　　　12以上16未満になるので
　12≦a<16
　

なないろ

ありがとうございます！「真数条件から〜」のあとをもう少し詳しくお願いできますか？
なんで4と12が出てきたのかが分かりません…