Mathematics
高中

数1の問題です。223番が回答を見ても理解できません。

赤いマーカーを引いたところがなぜそうなるのか分かりません。なぜ -2<a<-1ではダメなのですか?
-2≦aにしてしまったら-2も含まれてしまうので、整数は3つになってしまいませんか?
解説して頂ける優しい方お願い致します🙇‍♀️‪‪💦‬

JE T 解答 (x pix 左辺を因数分解すると 0の解は, 0, P 9, P. (x+a)(x-2a) <0 [1] [2] 指針 - a <2a すなわち α>0のとき P 222 次のxについての不等式を解け。 *(1) x2-(a+2)x+2a < 0 *(3) x2-ax-2a²≦0 ① ① の解は -a <x<2a - a =2a すなわち α = 0 のとき [3] -α>2a すなわち α<0 のとき ①の解は 2a<x<la ...... ① は x<0 となるから, 解はない。 (2) x²-(a-1)x-a>0 18% □ 223 不等式 x 2- (a+1)x+α<0 を満たす整数xがちょうど2個だけ存在する うに,定数aの値の範囲を定めよ。 例題 30 2次関数y=x²-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1 の部分が なる2点で交わるように、 定数の値の範囲を定めよ。 10- ①k<a≦B + α P B 3D≥0, p<k, f(k)>0 解答 f(x)=x2-2mx+m+2 とおく。 変形すると 2次関数y=ax²+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標 α, β と, 数んとの大 関係については,次の3つを調べるとよい。 ただし, f(x)=ax²+bx+cとする。 [1] D=62-4ac [2] 軸 x = p の位置 [3] f(k) の符号 特に,α, βの正負 (符号) を考 えるときは,k=0 の場合であ る。 3 a≤ß< a>0 のとき, 右の図から ① ⇔ D≧0, k<p, f(k) > 0 2 ƒ(k) <0 *2242 x 2 a<k<B a Bx 1 225 定 (1) 1*226 (2) lap Bla 151 例 指
えた 実数 が成 3) と 2a≤x≤-a 解は 223 左辺を因数分解すると (x-1)(x-a)<0 [1] a <1のとき, ① の解は これを満たす整数 x がちょうど2個ある とき、その整数xは -10 となる。 J ひ ① a<x<1 -2 a -1 0 よって -2a<-1 [2] α=1のとき, ① は (x-1)' <0 となるか 解はない。 よって, 条件を満たさない。 [3] a>1のとき, ① の解は これを満たす整数 x がちょうど2個ある とき,その整数xは 2,3となる。 よって 3 <a≦ 以上から、求めるαの値の範囲は -2≦a<-1,3<a≦4 1<x<a E- 1 2 3 a 4 2次方程式f(x)=0 の判別式を m²-4.1 D0 であるから よって ゆえに [2] 軸xについて m (m+2√2)(m-2√ m<-2√/22/√2 よって ->0 m<0 [3] f(0) 0 f (0) =2>0であるか ら、成り立つ。夢油 10+ ① ② の共通範囲を求めて 9 [参考] ① は次のように求めて [1] グラフとx軸が異なる 放物線y=(x+1)- 標は負であるから すなわち²-8> 0 よって (m+2√2)( ゆえに m<-2√2 (2) y=f(x) のグラフとx なる2点で交わるのは,

解答

✨ 最佳解答 ✨

もともとの不等式には=がついていません。
この場合、a=-2とすると、xの範囲は
-2<x<1 となります。
整数xは-1と0しかありません。
だから、a=-2は含まれていてもいいのです。

Kuu

少し理解できたような気がします!
ありがとうございます🙇‍♀️‪‪💦‬

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