Mathematics
高中
已解決
こちらの(1)についてです。答えは以下の通りなのですが、等式を変形するやり方が分かりません。教えていただきたいです。
464 次の等式を満たす整数α, bの組をすべて求めよ。
(1) 1 / 2 + 1 1/2 2 = 10
+11=
(2)*
(3)* α²-b2 = 8
2
1+1/2 - 1/1/0
a b
3
(4) α² +20 = 26
入試 522
16=1
464 (1) 与えられた等式の両辺にを掛けると
b+a=ab
ただし、a≠ 0 0 である。
これを変形して
a(b-1)-(b-1)=1
(a-1)(b-1)=1
a. bは整数であるから. a-16-1は
ともに1の約数である。
よって、①を満たすa-1と6-1の組
は次の2つとなる。
{1=1
[a-1-1 fa−1=-1
16-1=1.6-1--1
0.0 であるから、求める整数a.
=2
ものは
(2) 与えられた等式の両辺に 3ab を掛ける
と
36+3a-2ab
解答
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やっと理解出来ました!!ありがとうございました!!