Question

skyyy

請問一下D>0或<0是什麼意思！為什麼會需要用到他們

2. 對任何實數 x,不等式-x-2x-2<mx+m<x-2x+1 恆成立,則滿足此一條件的整
數 m值有多少個?
(1) 0個
(2) 1 個
(2) 3個
①-X-2X-7X-2-m20
X2+2x+mx+2+3 20

2. (1) 因為x −2x-2<mx+m恆成立,
x²+(m+2)x+(m+2)>0恆成立<F
FFLX ( m+2 )² −4 (m+2)<0 ›
(m+2)(m-2)<0-2<m<2
(II)因為mx+m<x²−2x+1恆成立,
x2+(-m-2)x+(-m+1)>0恆成立D<0,
所以(一m-2) 4(-m+1)<0,
m (m+8) <0-8<m<0.
-8.
-2 02
由(I)(II)得-2<m<0,故滿足的整數m 只有-1,
故選(2)。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

還記得國中二次函數與 x 軸相交情形的判斷方式嗎?
二次函數
ax^2 + bx + c = 0

(1)
a > 0，則開口向上
a < 0，則開口向下

(2)
判別式 D = b^2 - 4ac
D > 0，與 x 軸有兩個相異的交點
D = 0，與 x 軸有一個交點
D < 0，與 x 軸沒有交點
(由來自從公式解而來)
******
******
解答第二行
a > 0 --> 開口向上
式子後面不等式 > 0 --> 整個圖形在 x 軸上方
與 x 軸沒有交點 --> D < 0

skyyy

了解🫡謝謝尼！