Question

jt

求解為什麼要兩式相減

O. D
16. 學生練習計算三次多項式f(x)除以一次多項式g(x)的餘式。已知f(x)的三次項係數為
3,一次項係數為2。甲生在計算時把f(x)的三次項係數錯看成2(其他係數沒看錯),
乙生在計算時把f(x)的一次項係數錯看成-2(其他係數沒看錯),而甲生和乙生算出來
的餘式剛好一樣。試問g(x)可能等於以下哪些一次式?(多選)
(C) x-2
(A) x
(B) x-1
(D) x+1
(E)x+2
設 fow = 3x+ ar² + 2X +
b
X +6 = g(x) q1(²) + F(X)
3
甲: 2X *t ax++
乙:3X* tax -- 2x tb = g(x)q=(X)+ F(X)
相減得 -X + 4X = -X(X-2)(X+3)
+ +x+b
[95學測〕
主題三
素養題

Answer 1

呆生

用g(x)當除式，甲乙有相同的餘式
所以相減後，有a, b係數的多項式剛好除掉
可以用因式分解找到可能的g(x)