4図1のような。 図1
長方形ABCDがあ
る。点Pは頂点
Aを出発し、 毎秒
10cm
B
30cm
Q
3cmの速さで辺AD上を1往復して、頂点
Aにもどるとそこで止まる。点Qは点P
が出発すると同時に頂点Bを出発し、
毎秒
2cmの速さで辺BC上を1往復して頂点
Bにもどるとそこで止まる。
図2は、点Pが頂 図2
30
点Aを出発してから
x秒後の線分APの
長さをycmとすると
きのx,yの関係を.
0≦x≦30 の範囲で
グラフに表したもの
である。 次の問いに答えなさい。 [鳥取一部略]
(1) 点Qが頂点Bを出発してから秒後の
線分BQの長さをycmとし,xの変域を
0≦x≦30 とする。このとき、xとyの
関係について、次のア、イにあてはまる
式を答えなさい。
0≦x≦15 のとき、y=ア
BQ=2×x=2x(cm)より, y=2x
201
C
Will
051015202530
10
イ
15≦x≦30 のとき、y=
きり
BQ=BC+CB-Qの進んだ距離
=30+30-2x=60-2x(cm)
3次関数
IC
th
実力
したがって, y=-2x+60
ア
2x
イ
-2x+60
(2) 四角形APQBが長方形となるのは,点
Pが頂点Aを出発してから何秒後ですか。
しかくけい
ちょうほうけい
AP=BQのとき, 四角形APQBは長方形にな
てん
あたい ひと
り、点P、Qについてのyの値が等しくなる。
てん
しき
10≦x≦20のとき, 点Pの式は、y=-3x+60
しき
この式と(1)の0≦x≦15のときの点Qの式
れんりつはうていしき
y=2xを連立方程式として解くと、
x-12, y=24
12秒後
数学2年
