Question

り り

※の「恒等式」について質問なのですが、恒等式だとわかる理由を教えてください。

cf'(x)=f(x)=x2+1=0 とf'′(1)=0をみたす2次関数f(x) を求めよ
C

f(x)は2次関数より
f(x) = ax² +hx + ( Caton) & Fice
foxr
= 2ax + 1)
x foxx - fox - x²+1 = 0.
G> x (2ax+ h)
< > 29x² + lix
(= 7
ax²-c-x²+1
=0.
x² (A-1) = ( + 1 = 0·²₂
※
これがxについての恒等式なので
(=>
A-1 = 0 x 1 ₂
#T= f(1) = 0 <=>
(=>
can thixto
ax² - x -C-X²71=0
(=2
1 - C
( - C = 0 <=> a=C = (
= 0 <=
2a + h = 0
2th=0
(YO)
h = -2
A=1₁ h = -2, C = 1
よって ①② よ
であり、これはatoをみたすので
f(x) = x²-2x+1