Question

ゲストっkn

中心は線分の垂直二等分線上にあるのですか？

基礎問題精
基礎問
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62 第3章 図形と式
39円の方程式
2816 (25)
in 6x4
次の円の方程式を求めよ.
(1) 点 (21) を中心とし, 点 (14) を通る円
(2) 2点 (3,2),(5, -8) 直径の両端とする円
(3) 3点(0, 4),(3,1),(1,1)を通る円

これと ① より c=8
よって、求める円の方程式は
x2+y²-4x-6y+8=0
(別解) (右図をよく見ると••••)
A(0, 4), B(3, 1), C(1, 1)
とおくと,中心は線分BC) の垂直二等分線上に
あるので, 中心はD(2, p) とおけて, 半径をr
とすると AD=r, CD=r だから.
22+(p-4)2=n2
{か
(1-2)²+(1-p)² =p²
..²=5
①-② より, p=3
よって, 求める円の方程式は
(x-2)2+(y-3)2=5
y
72", 11,
4
A
1
0
C
[12-8p+20=re
p²-2p+2=r²
7²
D (2, p)
12
I
I
B
3
......① 1
·②
DC

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

退会済みユーザー

線分DBと線分DCは、円の半径の長さとなり、DB=DCとなります。
線分BCの垂直二等分線上の点であればどこでもBまでの距離とCまでの距離が等しくなるので、
円の中心は線分BCの垂直二等分線上にあります。

ゲストっkn

わかりやすいです　ありがとうございます！！