Question

ポム

二次曲線の問題ですが、(2)の下線部のyの2乗＝xの2乗-1までは分かるのですが、それが0以上になるというのはどこから出てきたのか分かりません。
教えてください。

21 2次曲線と定点や定直線までの距離
点A(α, 0) から双曲線 ²-y^=1 (x>0) 上の点B(x, y) への距離
をsとする。
(1) s2 をaとx で表せ。
(2) s2の最小値を求めよ。 〈玉川大〉
解
TED
(1) AB2=s2=(x-α)2+y2
ここで,y'=x²-1 だから
s2=(x-a)+x²-1
= 2x²-2ax+a²-1 CLORPLOT
K</2986.
(2) 8²=2(x - 2)² + ²²-1
・1
2
y'=x2-1≧0よりx≧1月 20
(i) 1/21(a≧2) のとき大値は60>[DFV+
(i) ya≧2
x=1で最小値(α-1)2
タグクラ
2
2434x=9 で最小値-1X2
18+4sin
2
2
(%* (ii) <1 (a<2) M& &
2
te
0<fee)ory=-x
-1
(ii) ya<2
or > W
NY
(a-1)2
TO LOO
O
YA y=x/x2-y2=1
(B(x,y)
1 a
2
101 A(a,0) x
singg
Oa1
2
IC

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たまご

x^2-y^2=1を変形して
y^2=x^2-1
ここでy^2は実数の範囲においてy^2≧0が成り立つから
x^2-1≧0
すなわちx^2≧1
これを解いた結果とx＞0からx≧1となる

ポム

意味が理解できました！ありがとうございます🙏