Question

飛鳥

これであってますか？

(1) 不定積分 ∫ x sinxdx を求めよ.
(2) 関数f(t) を
f(t)=|x-t|sinxdx (osts)
2
により定める。 f(t) の最小値を求めよ.

[esinz de. Secox)'de - 105x + [axdx = 2005x - sinx + C (₁)
sx
f() - [²√x-t\amxdx (0stk)
x-tzo jantzztate fee) = f (x-1) sinxdx
f(t) =t&l
x-tcoigns actes fu) = [²(t-x) sinxdx
>t
= 1 = zoiuzde - esineda
t
dx
0
f(e) = -t - |
-( #cas - vint - 440) + 1 [ase]
a
2²
= − 1 + t (cas - co= 0) = -|-t
1-2 fee)--1-t (zat)
= 1 - stuede - for resiuxeda
• t [-00x] = ² - [ 2005 x-stux ] ²
= t (-²+0₂0)- (cs-stu) (siu0))
Cos
t+1
52|f(t)=t+1 (x<t))
x²t at ² f(timin = f(=) = -1-5-20
x < tart f(t)min = f(0) = 1.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たまご

どうでしょう。自分なりに添削出来たつもりなのですが
ちなみに左の式は、(x-t)sinxを展開せずに(x-t)の微分とsinxの積分で考えると楽ですよってだけですので、考え方としては、符号のミス以外はいけてます

飛鳥

御回答ありがとうございます。
最初から間違っててすみません。
私はいつも掛け算割り算符号で計算を間違えてしまい、解き方がわかる問題でも計算で間違えて点が取れません。
写真の問いの場合は三角関数の微分積分の計算練習したら良いですかね？

たまご

回答を見た感じそうですね。部分積分法の符号を間違えている訳ではなく、三角関数の符号ミスなので
解いたあと、1度答案を見直してみてはどうでしょう。
私も解説する側なのですが、結構書きミスが酷くて
どんなに合っていると自信があったとしても答案に1回は目を通すようにしてますね