Mathematics
高中

数学Aの問題です
(1)を1/9×7C6/8C7と解いたのですが、
どうして最初の8をえらぶ確率をかけないのかが
わかりません。回答お願いします

基本 解答 例題 66 カードの最大数の期待値 00000 1から9までの整数が1つずつ書かれたカードが9枚ある。この中から7枚の カードを無作為に取り出して得られる7つの整数のうちの最大のものをXとす る。X=kとなる確率をP(X=k) とするとき (1) P(X=8) を求めよ。 【2】 X の期待値E (X) を求めよ。 指針 (1)X=8 ...... (2) 1 まず, Xのとりうる値を確認すると X=7, 8, 9 ② (1) 同じ方法で 確率 P(X = 7) などを求め, 期待値を計算。 したがって (1) 起こりうるすべての場合の数は C7通り X = 8 となるのは, 1枚が8で,残りの6枚を1~7から 選ぶときであるから 7C6通り よって P(X=8)= (2) Xのとりうる値は (1) と同様に考えて 7 枚の整数の最大値が8であるから、7枚のうち1枚が 8 残りの6枚 を1~7から選ぶ。 X 確率 7C6_7C₁ 7 9C7 9C2 36 X=7, 8, 9 P(X=7)=C7 P(X=9)= 6C6 = 値の確率について E(X)=7× = 1 9C2 36 8C6_8C2 28 = 9C7 9C2 36 = 1 36 7 8 9 計 1 7 28 1 36 36 36 - +8x 7 36 +9x = 28 36 7+56+252 315 35 36 36 4 基本 65 検討 (2) P(X = 9) は, 余事象の確率を利用 して P(X=9) =1-P(X=8)-P(X= として求めることも きる。 1枚が7で,残りの を1~6から選ぶ。 28 36 36 36 となりOK。 値× 確率の和 + =1

解答

✨ 最佳解答 ✨

X=8なので8が出る前提なので省略されていますがかけても問題ありません。
8は1枚しかないのでその中から1枚選ぶから,1C1=1にしかならないので省略されています。
X=7の時も,X=9の時も同様に前提の部分は1としていますので計算に出てきません。

ありさ

理解しました。ありがとうございます

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