Question

Rose

画像の対称を示す問題で、自分は1＋a、1-a(aは実数)それぞれ代入した値が、正負が異なり絶対値が同じであることを示せばよいと思い、計算したのですが、なぜかそうなりません。計算ミスはしてない自信はあります。なぜでしょう？
1＋aのとき、a³-15a-13
1-aのとき、-a³＋15a-1

380
3次関数 y=x-3x²-12x+1 のグラフの変曲点を求めよ。
また, グラフは変曲点に関して対称であることを示せ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

あなたが示そうとしていることは
f(1+a) = -f(1-a)
ですが、この式が意味するところは
曲線の変曲点(1,0)がx軸上にあり、
曲線は変曲点に関して対称
ということです

実際は変曲点は(1,-12)なので、
たとえば( f(1-a)+f(1+a) )/2 = -12
を示すとかすればよいのではないでしょうか

よくあるのは変曲点が原点に移るように
グラフを平行移動してg(x)とし
g(-x)=-g(x)を示すことかと思いますが

Rose

返信遅れて申し訳ありませんm(_ _)m 大変納得しました。ありがとうございます。