Question

Hi（受験生）

なぜこのような計算（３枚目）は×じゃなくて括弧でくくるのですか？

基礎問
65 陰関数の微分
x-y'=1 について,次の問いに答えよ.ただし, (x,y)=(±1,
とする.
dy
(1)
dx
(2)
d'y
dx²
精講
をxとyで表せ.
をxとyで表せ.
x2-y=1 を 「y=(xの式)｣の形にしようとするとy=±
となります。この形にして微分してもよいのですが,今回は
x²-y²=1の形のまま微分する方法を勉強しましょう.
技術的には,すでに学習済みの道具を使うだけですが, 感覚的には、慣
いないと間違いやすい部分があります.入試での出題例は多くないとはいえ
微分という作業では基本になりますので, 「いつでもできる」状態にしておく
要があります.
63 (対数微分法) の 注の「10g|yをxで微分する」という話のなか」
「まずyで微分しておいて, y' をかけておく」という部分がありますが,
使われるのもこの技術です。 最初の段階では 64 注1の公式を使ってい
とになりますが、早くこの作業に慣れてすぐに結果をかけるようになっては
いものです.
ここで,いくつかの例をあげておきますので,これらを通して, イメージ
つかんでください。
(例)

(2)
2.x-
(1) n'y'=1 の両辺をxで微分すると
2x-
12x-
dy_
dx
d'y
dx²
d
dry=0
=
dy d
dx dy
.
dy.2y=0
dx
1・y-x.
y²
=y-xy'
2
y²
-y²=0
y
ddy
d
di (dz)= a (5)
dr dr
dx
d
y²-x²
3
y³
y-x.
y²
==
1
3
SPEC
y
解
y
答
(x-y²=1より)
1の微分 0
第5章

2) dy ddy
da
dx | dx
d y
dx
x
x Y
x²²