Question

物流

（２）なのですが、まず真ん中4マスに球を並べるで4！
その並び方のそれぞれに対して残り2球の並び方が2！あるので4！×２！=４８ではなぜだめなのですか？

練習
一列に並べるとする。
1,2,3と書かれた白球3個,4,5,6 と書かれた青球3個の計6個を
(1) 並べ方は何通りあるか、
(2)
青球が両端にくるような並べ方は何通りあるか。
/ (3) 青白が交互に並ぶような並べ方は何通りあるか。
/(4) 白球3個が隣り合うような並べ方は何通りあるか。
講
179
順列の公式に「積の法則」や「和の法則」を組み合わせて, 効率よ
く計算を進めていきましょう。
(1)6個すべてを並べる方法なので
解答
6!=6・5・4・3・2・1=720通り
アドバイス
このような計算をするときは「5の倍数」と「2の倍数」を見つけ出して
先に計算し,10 を作ってしまうのがコツです。上の計算であれば,
(643) × (52)=72・10=720
とすると速いでしょう.
(2)まず両端に青球を並べる.これは3個の中から2個を選び出して並べる方
法なので 3P 2 通り.その並び方のそれぞれに対して、残り4個の球の並び方
が4!通りあるので,求める場合の数は 「積の法則」より
3P2×4!=(3･2)×(4･3･2･1)=144通り
(6
①② (3) (4)
6
① ② ③
(4)
青球3個から2個取り出して
残りの4個を並べる
両端に並べる

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

それだと、端に青玉を置く、という条件が入っていません。
真ん中4個の中には青玉の中から1個だけ入ってますから、その選び方で3通りです。

つまり、青玉1個を含んだ真ん中4個の並べ方は、
　4! × 3 通り
です。
そして、端は、残り2個の青玉の並べ方になるので、2通り。

以上から、
　　4! × 3 × 2 通り
となります