Question

るか

教科書にそって教えてください🙏

20
15
例題 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。
2
√2/45/8
解答
練習
9
3
√2=21, 14-21, √/8 = 21
=
指数の大小を調べると
底2は1より大きいから
すなわち
1 3
<
2 5
2
3
2²/ < 2 ³/³ < 2 3²/3
√2<5/8 <34
次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。
(1) 4,4/8,58
”
◆2の累乗で表す
(2) 1, 0.2¾, 0.2-1
関数 y = 2* は
増加関数

といい、xの
ya
q9
ab
ap
a⁹
0
pq x
■累乗で表す
y = 25 は
関数
X
10
15
C 指数関数を含む方程式, 不等式
指数関数を含む方程式, 不等式を解いてみよう。
例題 次の方程式を解け。
3 (1) 8 = 4
|解答
練習 次の方程式を解け。
10
(1) 4*=8
例題
4
(1) 方程式を変形すると
3x=2 から
(2) 方程式を変形すると
2x=x+1 から
解答
次の不等式を解け。
(1) 2*≧8
(1) 不等式を変形すると
(2) 不等式を変形すると
(2) 8*=1
16
底2は1より大きいから
練習次の不等式を解け。
11
(1) 3* <81
23x = 22
2
x=²3²34
32x=3x+1
(2)9x=3x+1
x=1
(2)
2x≧23
x ≥3
1\x+1
3
第1節 指数関数
x+1
(2) ( ²3 ) *** < (²1) *
底 は1より小さいから x + 1 > 2x
これを解いて
x<1
32
← 8°= (23) x = 23x
(3) 2732-x
← 9'=(32)x = 32x
157
◆関数 y = 2* は増加関数
2x
◆ 関数 y=l
1=(1/3)^
は減少関数
(3) 2³x-4>(1)*
第5章
指数関数と対数関数

ar.
ay
W
15
20
10
5
練習
12
練習
13
応用 次の方程式, 不等式を解け｡
例題
(2) 4*-7-2-8>0
(1) 4-3-2-4=0
1
考え方 4*= (22)x=22x=(2x) 2 であるから, 2x = t とおくと, (1) は
解答
2次方程式, (2) はtの2次不等式になる。 このとき, 20
から、t>0 であることに注意する。
(1) 方程式を変形すると
(2*)2-3・2-4=0
2x=t とおくと,t>0 であり, 方程式は
t2-3t-4=0
(t+1)(t-4)=0
t> 0 であるから
よって
したがって
(2) 不等式を変形すると
2x=4
t=4
すなわち 2x=22
(2x)2-7・2*-8> 0
2x=t とおくと,t> 0 であり,不等式は
t²-7t-8>0
(t+1) (t-8) > 0
次の方程式を解け。
(1) 4 +2.2x-3=0
t+1>0 であるから
t-8> 0
すなわちt> 8
28 すなわち 2 23
x>3
よって
底2は1より大きいから
次の不等式を解け。
(1) 9*+3*-12 > 0
x=2
(2) 9-4•3*+3=0
(2) 4-2-2-8≤0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

祐希

少しでもるかさんの役に立てば嬉しいでです!
指数関数は慣れればよく取れる分野なので頑張ってください!計算大変だけどね〜(笑)
良ければフォローよろしくお願いします🙇
何か質問があればいつでも聞いてください～
字が汚くてごめんね🙇‍♀

指数関数 指数関数方程式