Question

し　【難関大学志望】

なぜ、この問題において、AP:PD＝s:【1－s】、
BP:PC＝t:【1－t】としたのですか？

交点の位置ベクトル
AQAB において, 辺OA の中点をC, 辺OBを2:1に内分
例題
16 する点をDとし,線分 ADと線分BCの交点をPとする。
OA-4, OB とするとき, OPを
で表せ。
AP: PD=s: (1-s), BP:PC1: (11) とすると, は立
を用いて2通りに表されるが, OPの表し方は1通りしかないこ
とから, s, tの値が定まる。
G C D K bd
tat-te
したで
AP: PD=s: (1-s) とすると
OP=(1-s) OA+SOD
2
=(1-s)a+sb ①
BP:PC=t: (1-t) とすると
OP=(1-t) OB + LOC
①
1+
= 1/2
ta+(1-1) b
②から
これを解くと
したがって
a = 0, 0, a と は平行でないから
OB'la skir
(1-s)ã+²sb=tã+(1-t)b¯ à
3
2
(1-s=1/12/11/25=1-1
3
S=
S=
3
P
HA
1
2
A
ve Bada KOPER
(2)
ときいてあ
1→
OP=—ã+¬ħ
D
t
5
b
B
XbAXIS &

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

G

これはベクトルの典型問題
結論言うと「比」→1-tとtと置く
→内分位置ベクトル公式→綺麗に消えるから
「交点の位置ベクトルはそれぞれの中線の分点の位置ベクトルとみて2通りで表す」
→どんなベクトルも表し方はただ一通り利用
(一次独立の時)

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！