✨ 最佳解答 ✨
以前的88課綱是有教反三角函數，
不過我大概知道95~103課綱都沒有教反三角函數。
至於現在改的很亂的新課綱……
如果有教也沒關係，因為應該不會講很難的。
三角函數是指，
自變數(角度x) 可以對應到應變數 (值y)
要嘛是一對一函數（例如y=tanx)、
要嘛是多對一函數（例如y=sinx, y=cosx)。
因為只要給角度x，就可以直接算出三角函數值，
例如x=π/3=60°, sin(π/3)=√3/2。
那反三角函數相反，現在給定一個三角函數值
例如sinx=1/2，
反推角度x=?
那這個就是反三角函數的概念。
因為數學上，對於一個函數f，它如果有反函數，
會習慣用符號 f⁻¹ 去表示之。
也就是說，
y=f(x) ⇔ x=f⁻¹(y) ⇔ x=f⁻¹(f(x))
於是，同樣的道理
當 y=sinx 時
⇔ x = sin⁻¹(y)
⇔ x = sin⁻¹(sinx)
例如 sinx = 1/2
則有 x = sin⁻¹(1/2) = π/6。
那，高中階段只要知道反三角函數，
是被用來反求角度x就可以了，
然後遇到要按計算機的題目，就要認得
sin⁻¹ = arcsin、cos⁻¹ = arccos、tan⁻¹ = arctan
這些按鈕可以用來求角度精確值（°或弧度都可以。）
那由於定義反函數，會涉及到原函數 y = f(x) 的定義域與值域，不可避免地，三角函數 與 反三角函數
都有規定 x的定義域 與 y的值域。
這一部分內容較深入，我就不在此贅言了。
原來只是 值反推角度😂
感謝🙏
我有看到它有規定θ的範圍，
那三個範圍，的確是分別是反正弦、反餘弦、反正切的θ定義域。
另外一點要強調的是，反函數符號 ⁻¹
不是指倒數。為了避免誤會，
數學上已經規定好正弦、餘弦、正切的倒數，分別是餘割、正割、餘切。
換句話說，
1/sinθ = cscθ (餘割)
1/cosθ = secθ (正割)
1/tanθ = cotθ (餘切)
總言之，⁻¹ 用在三角函數一定是指反三角，
要指倒數就會使用上述三個三角函數符號了。