Mathematics
高中
この問題について最小値を求めろという問題なのですが、解答の(i)に0〈 a 〈 5 とあるのですがどこから5が出てきたのか教えて欲しいです。
また、このような問題の時にaなどの範囲を出すじゃないですか。その範囲はどうやって求めればいいのですか?
159.aを正の定数とするとき 関数 y=-x2+4x+5 (-1≦x≦a) について,次
の各値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。
□ (1)* 最大値
□ (2) 最小値
CEV
例題15
DAS AN
(2) (i)0<a<5 のとき
x=-1 で最小値
f(-1)=0
をとる。
(ii) α=5 のとき
x=-1, 5 で最小値
f(-1)=f(5)=0
をとる。
(ii) α>5のとき
x =α で最小値
f(a)=-a²+4a+5
をとる。
よって,
0<a<5 のとき,
x=-1 で最小値0
a=5のとき,
x=-1,5で最小値0
a>5のとき,
x =α で最小値 - α²+4a+5
((i) ya
(ii) i
O
(iii) y
a 5
x=2
lx=2
lx=2
a
5 x
5x
第2章 2次関数 数学Ⅰ 55
(2)f(-1)=0 であり, f(x)=0
となるxの値はx= -1, 5
であるから,αの値と5の大
小関係より, 場合分けをして
考える。
解答
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