Mathematics
高中

(2)の(ii)の解説の(い)って、問題文には(③または④を満たす)って書いてあるのに、どっちも満たす場合があってもいいんですか?🙇🏻‍♀️

2 【必須問題】 (配点 60点) [1] (1) αの不等式 3a-2<a +10, 3a+2 9 = a +1 <³ª+² <a + ²/1 2 2 について考える. (i) ① を満たすα の範囲を求めよ。 (ii) ②を満たすαの範囲を求めよ. ( ①と②を同時に満たすαの範囲を求めよ. (2)xの不等式 |x-4 | <a ・① 3 がある. (i) aは正の定数とする. ③ を満たすxの範囲を求めよ. (ii) αは (1) 6) で求めた範囲にある定数とする. xの不等式 3a-2<x<a+10 がある. ③と④を同時に満たすx が存在するようなαの値の範囲を求めよ. また, この求めたαの範囲において, 2<x<3 であるすべてのxが③ま たは ④ を満たすようなαの値の範囲を求めよ.
(あお) -a+4≦3a-2,すなわち 12/23sa3のとき. ③または ④ を満たすxの範囲は, -a+4<x<a+10. よって, ⑩ を数直線上で考えると,次のようになる. -a+4 2 3 a +10 上の図より ⑩ を満たすαの条件は, -a+4≤2, かつ 3≦a+10 を満たすことである. より, ⑩2 より, -am-2. a≥ 2, -a≤7. az-T よって, ⑩ を満たすαの値の範囲は、⑩' かつ よ り、 az 2. 場合分けの条件 2/22a<3より, 2≦a<3. (い) 3a-2<-a+4,すなわち0<a<2/2のとき. ③' または ④ を満たすxの範囲は, 3a-2<x<a+10. よって, ⑩ を数直線上で考えると,次のようになる. 3a-2 2 3 a+10 上の図より ⑩ を満たすαの条件は, 3a-2≤2, を満たすことである. ⑩より, かつ 3 ≤a+10 3a ≤ 4. a ・・・ a+43a-2より -4a≤-6. az ²1. これと, 0<a<3 ... ⑨ より. sa<3. 0 2 (あ) における ③ または ④. -a+43a-2a+4a+10 ◆ 「2<x<3 が ③'または④ を満たすxの範囲に含まれる」 ① について, a+4=2のとき. -a+4 11 2 -7 -4 3 a+10 このとき, ⑩は成り立つ. ②についても同様に考える ことができる. 2 3 2 3 3a-2<-a+4 より, 4a < 6. a</ これとより、 0<a<31. D 3 3 2 (い) における ③' または ④. 3 3a-2-a+4 a+4 a+10

解答

✨ 最佳解答 ✨

数学で「pまたはq」とは
pであるがqでない
pでないがqである
pでありqでもある
のいずれかが成り立つことを言います

なるほどそうなんですね!!ありがとうございます!
もう1つ聞きたいんですが、
(ii)の最初に問われてることの解説なんですけど、数直線の図のしたらへんにある、3a-2<a+4 という式になるのはなんでですか??🙇🏻‍♀️

すでにその模範解答で超丁寧に説明してあると思うのですが、何がどのようにわかりませんか?

その2つの図のように、2つの集合が共通範囲をもつことが条件で、3a-2がa+4より右にあったら共通範囲をもたなくなるでしょう

その図がすべてであって、それだけの聞き方だと、上記の説明や模範解答以上、私には丁寧に説明できません

ほんとですねごめんなさいなんか勘違いしてました🙇🏻‍♀️💦
ありがとうございます!🙇🏻‍♀️

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