Question

ミッフィー

カッコ4番の解説の∠EMCが角βであるという説明の意味がわかりません。あと、中点Mはもちいらなければだめなのでしょうか。よろしくおねがいします。

右の1辺の長さが2の正六面体について,
(1) 線分BD とねじれの位置にある辺はどれか .
(2) 面 ADHE と面 BDHF のなす角を求めよ.
(3) 線分 HB と面 HEF のなす角をαとするとき
tanの値を求めよ.
COM DEBと面 DCB のなす角をβとするとき, COS8の値を未だに
面

tall HF 22 2
面 DEBと面 DCBの交線は対角線 DB である.
DBの中点をMとすると,
△DEBはED=EB の二等辺三角形より、
DBLEM
ADCBは CD = CB の二等辺三角形より
DBLCM
よって, ∠EMCが面 DEB と面 DCB のなす角Bであ
D
AMECの各辺の長さを求めると
ME=√(2√2)²-(√√2)²
=√6
MC=1/BC=√2
EC=√(2√2)+2²=2√3 E2-
tot, cos B
R
A
/2
6
H /2√2
ME+MC²-EC²
2.ME MC
(√6)²+(√2)²-(2√3)²
2-√6-√2
B
3
AEDMENN
ABMCEN

図形の性質

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

2平面のなす角の定義を貼りますね。
問題の場合、BDが交線になるので、これに垂直な直線を引くために、中点Mを使います。

ミッフィー

α、βのなす角は90度以外でも成り立つということで間違いないでしょうか。

かき

はい。90°以外でも成り立ちます。
ただし、交線に対して90°に交わる直線同士で考えます。